On the solvability of dynamic elastic-visco-plastic contact problems

0099040 - MÚ 2008 RIV DE eng J - Journal Article
Jarušek, Jiří - Sofonea, M.
On the solvability of dynamic elastic-visco-plastic contact problems.
[O řešitelnosti dynamických elastoviskoplastických problémů.]
ZAMM-Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. Roč. 88, č. 1 (2008), s. 3-22. ISSN 0044-2267. E-ISSN 1521-4001
R&D Projects: GA AV ČR IAA1075402
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : elastic-visco-plastic material * dynamic process * frictionless contact
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.644, year: 2008

We consider two dynamic contact problems between an elastic-visco-plastic body and an obstacle, the so-called foundation. The contact is frictionless and it is modelled with normal compliance of such a type that the penetration is not restricted in the first problem, but is restricted with unilateral constraint, in the second one. We derive a variational formulation of the first problem and then prove its unique weak solvability, by using arguments on nonlinear evolution equations with monotone operators and fixed point. Then, we derive a variational formulation of the second problem and prove its weak solvability. To this end we consider a sequence of regularized problems wich have a unique solution, derive a priori estimates and use compactness properties to obtain a solution to the original model, by passing to the limit as the regularization parameter converges to zero.

Uvažují se dva kontaktní problémy mezi elastoviskoplastickým tělesem a překážkou. Kontakt je bez tření a je modelován tak, že proniknutí je v prvním problému neomezeno, zatímco ve druhém je omezeno jednostrannou podmínkou. Odvodí se variační formulace prvního problému a dokáže se jeho jednoznačná řešitelnost užitím metody pevného bodu. Pak se odvodí variační formulace druhého problému, pro něž se dokáží uniformní odhady a jistá kompaktnost.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0157796