Closures of exponential families

0411370 - UTIA-B 20050100 RIV US eng J - Journal Article
Csiszár, I. - Matúš, František
Closures of exponential families.
[Uzávěry exponenciálních rodin.]
Annals of Probability. Roč. 33, č. 2 (2005), s. 582-600. ISSN 0091-1798
R&D Projects: GA AV ČR IAA1075104
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : accessible face * convex core * information divergence
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.132, year: 2005

The variation distance closure of an exponential family with a convex set of canonical parameters is described, not assuming any regularity conditions. The tools are the concepts of convex core of a measure and extension of an exponential family the authors introduced previously, and a new concept of accessible faces of a convex set. Two other closures related to the information divergence are also characterized.

Je popsán uzávěr exponenciální rodiny s konvexnou množinou kanonických parametrů v totální variaci, bez jakýchkoliv podmínek regularity. K tomu byly použity pojmy konvexního jádra míry, extenze exponenciální rodiny a přístupné stěny konvexní množiny. Dva další typy uzávěrů jsou také charakterizovány.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0131452