On the Influence of the Variable Ordering for Algorithmic Learning using OBDDs

0405663 - UIVT-O 336045 RIV US eng J - Journal Article
Krause, M. - Savický, Petr - Wegener, I.
On the Influence of the Variable Ordering for Algorithmic Learning using OBDDs.
[Vliv uspořádání proměnných na algoritmické učení pomocí OBDD.]
Information and Computation. Roč. 201, č. 2 (2005), s. 160-177. ISSN 0890-5401. E-ISSN 1090-2651
R&D Projects: GA ČR GA201/98/0717
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : OBDD * variable ordering * algorithmic learning
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.053, year: 2005

OBDDs with a fixed variable ordering are used successfully as data structure in experiments with learning heuristics based on examples. In this paper, it is shown that, for some functions, it is necessary to develop an algorithm to learn also a good OBDD variable ordering. There are functions with the following properties. They have OBDDs of linear size for optimal variable orderings. But for all but a small fraction of all variable orderings one needs large size to represent a list of randomly chosen examples. These properties are shown for simple functions like the multiplexer and the inner product.

OBDD s pevně zvoleným uspořádáním proměnných jsou úspěšně používány jako datová struktura v experimentech s heuristikami na učení na základě příkladů. V tomto článku je ukázáno, že pro některé funkce je potřeba vyvinout také algoritmus pro nalezení dobrého uspořádání proměnných. Existují funkce s následujícími vlastnostmi. Mají OBDD lineární velikosti pro optimální uspořádání proměnných. Na druhé straně, pro převážnou většinu uspořádání proměnných je nezbytné veliké OBDD pro reprezentaci seznamu náhodně vybraných příkladů. Tyto vlastnosti jsou dokázány pro funkce multiplexoru a vnitřního součinu.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0125803