On Arithmetic in the Cantor-Lukasiewicz Fuzzy Set Theory

0405539 - UIVT-O 330918 RIV DE eng J - Journal Article
Hájek, Petr
On Arithmetic in the Cantor-Lukasiewicz Fuzzy Set Theory.
[O aritmetice v Cantor-Lukasiewiczove fuzzy teorii množin.]
Archive for Mathematical Logic. Roč. 44, č. 6 (2005), s. 763-782. ISSN 0933-5846. E-ISSN 1432-0665
R&D Projects: GA AV ČR IAA1030004
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : Lukasiewicz logic * fuzzy set theory * contradiction
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.523, year: 2003

Axiomatic set theory with full comprehension is known to be consistent in Lukasiewicz fuzzy predicate logic. But we cannot assume the existence of natural numbers satisfying a simple schema of induction; this extension is shown to be inconsistent.

Je známo, že axiomatická teorie množin je bezesporná v Lukasiewiczove fuzzy predikátové logice. Ale nemůžeme předpokládat existenci přirozených čísel splňujících přirozené schéma indukce; takové rozšíření je sporné.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0125697