Handbook of Differential Equations: Ordinary Differential Equations

0041112 - MÚ 2007 RIV NL eng M - Monography Chapter
Rachůnková, I. - Staněk, S. - Tvrdý, Milan
Singularities and Laplacians in Boundary Value Problems for Nonlinear Ordinary Differential Equations.
[Singularity a Laplaciány v okrajových úlohách pro nelineární obyčejné diferenciální rovnice.]
Handbook of Differential Equations: Ordinary Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2006 - (Canada, A.; Drábek, P.; Fonda, A.), s. 607-723. ISBN 0-444-52849-0
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA201/04/1077
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : phi-Laplacian * singularity * lower/upper functions
Subject RIV: BA - General Mathematics

The authors investigate solvability of various nonlinear singular boundary value problems for ordinary differential equations on the compact interval. The nonlinearities in differential equations may be singular both in the time and space variables. Location of all singular points need not be known. The work is divided into 6 sections. Sections 1 and 2 are devoted to singular higher order boundary value problems. The remaining ones deal with the second order case. Motivated by various applications in physics we admit here the left hand sides of the equations under consideration containing the $/phi$-Laplacian or $p$-Laplacian operator.The special attention is paid to Dirichlet and periodic problems.

V práci je studována řešitelnost různých nelineárních singulárních okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice na kompaktním intervalu. Nelinearity v diferenciálních rovnicích mohou mít singularity jak v prostorových ta i v časových proměnných. Přesná lokalizace všech singulárních bodů nemusí být známa. Text je rozdělen do šesti kapitol. Kapitoly 1 a 2 jsou věnovány singulárním okrajovým úlohám vyšších řádů. Zbývající kapitoly pojednávají o rovnicích druhého řádu. Motivováni různými aplikacemi ve fyzice autoři připouštějí, že levé strany vyšetřovaných rovnic obsahují $/phi$-Laplaceův resp. p-Laplaceův operátor. Speciální pozornost je věnována periodické a Dirichletově úloze.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0134686