Efficient Preconditioning of Sequences of Nonsymmetric Linear Systems

0086650 - ÚI 2008 RIV US eng J - Journal Article
Duintjer Tebbens, Jurjen - Tůma, Miroslav
Efficient Preconditioning of Sequences of Nonsymmetric Linear Systems.
[Efektivní předpodmínění posloupností nesymetrických lineárních systémů.]
SIAM Journal on Scientific Computing. Roč. 29, č. 5 (2007), s. 1918-1941. ISSN 1064-8275. E-ISSN 1095-7197
R&D Projects: GA AV ČR 1ET400300415; GA AV ČR KJB100300703
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : preconditioned iterative methods * sparse matrices * sequences of linear algebraic systems * incomplete factorizations * factorization updates * Gauss–Jordan transformations * minimum spanning tree
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.784, year: 2007

We present a new approach for approximate updates of factorized nonsymmetric preconditioners for solving sequences of linear algebraic systems. This approach is algebraic and it is theoretically motivated. It generalizes diagonal updates introduced by Benzi and Bertaccini [BIT, 43 (2003), pp. 231–244] and Bertaccini [Electron. Trans. Numer. Anal., 18 (2004), pp. 49–64]. It is successful in significantly decreasing the number of iterations of a preconditioned iterative method for solving subsequent systems of a sequence when compared with freezing the preconditioner from the first system of the sequence. In some cases, the updated preconditioners offer a rate of convergence similar to or even higher than the rate obtained when preconditioning with recomputed preconditioners. Since the updates are typically cheap and straightforward, their use is of practical interest.

V článku uvedeme nové přibližné updaty faktorizovaných nesymetrických předpodmiňovačů pro řešení posloupnosti lineárních algebraických soustav. Updaty jsou algebraické a teoreticky motivované. Jsou zobecněním diagonálních updatu uvedených autory Benzi a Bertaccini [BIT, 43 (2003), pp. 231–244] a Bertaccini [Electron. Trans. Numer. Anal., 18 (2004), pp. 49–64]. Updaty úspěšně a výrazně redukují počet iteraci předpodmíněné iterační metody pro řešení jednotlivé systémy posloupnosti ve srovnání s tzv. freezing předpodmiňovačů z prvního systému posloupnosti. V některých případech updaty dávají konvergenci rychlost, která je podobná nebo dokonce vyšší než s předpodmíněnými se znovu vypočitatelnými předpodmiňovači. Protože updaty jsou obvykle levné a jednoduché, jejich použití je relevantní pro praxi.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0148856