Discrete maximum principle for Poisson equation with mixed boundary conditions solved by hp-FEM

0335918 - MÚ 2010 RIV CN eng J - Journal Article
Vejchodský, Tomáš - Šolín, P.
Discrete maximum principle for Poisson equation with mixed boundary conditions solved by hp-FEM.
[Diskrétní princip maxima pro Poissonovu rovnici se smíšenými okrajovými podmínkami řešenou metodou hp-FEM.]
Advances in Applied Mathematics and Mechanics. Roč. 1, č. 2 (2009), s. 201-214. ISSN 2070-0733. E-ISSN 2075-1354
R&D Projects: GA AV ČR IAA100760702; GA ČR(CZ) GA102/07/0496; GA ČR GA102/05/0629
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : discrete maximum principle * hp-FEM * Poisson equation * mixed boundary conditions
Subject RIV: BA - General Mathematics

We present a proof of the discrete maximum principle (DMP) for the 1D Poisson equation equipped with mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions. The problem is discretized using finite elements of arbitrary lengths and polynomial degrees (hp-FEM). We show that the DMP holds on all meshes with no limitations to the sizes and polynomial degrees of the elements.

Prezentujeme důkaz diskrétního principu maxima (DPM) pro jednorozměrnou Poissonovu rovnici se smíšenými okrajovými podmínkami Dirichletova a Neumannova typu. Úloha je diskretizovaná pomocí konečných prvků libovolné délky a libovolného polynomiálního stupně (hp-FEM). Ukazujeme, že DPM platí na všech sítích bez žádných omezeních na velikost a polynomiální stupeň elementů.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0180262