Toeplitz and Hankel operators and Dixmier trances on the unit ball of C-n

0334145 - MÚ 2010 RIV US eng J - Journal Article
Engliš, Miroslav - Guo, K. - Zhang, G.
Toeplitz and Hankel operators and Dixmier trances on the unit ball of C-n.
[Toeplitzovy a Hankelovy operátory a Dixmierovy stopy na jednotkové kouli v C-n.]
Proceedings of the American Mathematical Society. Roč. 137, č. 11 (2009), s. 3669-3678. ISSN 0002-9939. E-ISSN 1088-6826
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA201/06/0128
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : Schatten-von Neumann classes * Macaev classes * trace * Dixmier trace * Toeplitz operators * Hankel operators
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.640, year: 2009

We compute the Dixmier trace of pseudo-Toeplitz operators on the Fock space. As an application we find a formula for the Dixmier trace of the product of commutators of Toeplitz operators on the Hardy and weighted Bergman spaces on the unit ball of C-d. This generalizes an earlier work of Helton-Howe for the usual trace of the anti-symmetrization of Toeplitz operators.

Je spočtena Dixmierova stopa pseudo-Toeplitzova operátoru na Fockově prostoru. Jako aplikace je nalezen vzorec pro Dixmierovu stopu součinu komutátoru Toeplitzových operátorů na Hardyho a vážených Bergmanových prostorech na jednotkové kouli v C-d. To zobecňuje dřívější práci Heltona-Howeho pro obyčejnou stopu antisymetrizace Toeplitzových operátorů.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0178957