Shape Optimization for Navier-Stokes Equations with Algebraic Turbulence Model: Existence Analysis

0333013 - MÚ 2010 RIV US eng J - Journal Article
Bulíček, M. - Haslinger, J. - Málek, J. - Stebel, Jan
Shape Optimization for Navier-Stokes Equations with Algebraic Turbulence Model: Existence Analysis.
[Tvarová optimalizace pro Navierovy-Stokesovy rovnice s algebraickým modelem turbulence: existenční analýza.]
Applied Mathematics and Optimization. Roč. 60, č. 2 (2009), s. 185-212. ISSN 0095-4616. E-ISSN 1432-0606
R&D Projects: GA MŠMT LC06052
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : optimal shape design * paper machine headbox * incompressible non-Newtonian fluid * algebraic turbulence model * outflow boundary condition
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.757, year: 2009

We study a shape optimization problem for the paper machine headbox which distributes a mixture of water and wood fibers in the paper making process. The aim is to find a shape which a priori ensures the given velocity profile on the outlet part. The mathematical formulation leads to an optimal control problem in which the control variable is the shape of the domain representing the header, the state problem is represented by a generalized stationary Navier–Stokes system with nontrivial mixed boundary conditions. In this paper we prove the existence of solutions both to the generalized Navier–Stokes system and to the shape optimization problem.

V práci se řeší úloha tvarové optimalizace vstupní komory papírenského stroje, která přivádí směs vody a dřevní hmoty do výrobního procesu. Cílem je navrhnout takový tvar, který zajišťuje a priori daný průběh rychlosti směsi na výtokové části. Z matematického hlediska se jedná o úlohu optimálního řízení, kdy řídící proměnnou je tvar oblasti, která představuje vstupní komoru, stavovou úlohou je zobecněný Navierův-Stokesův systém s netriviálními okrajovými podmínkami. V tomto článku je dokázána existence řešení jak stavové úlohy tak úlohy tvarové optimalizace.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0178104