On an approximative solution to the marginal problem

0330971 - ÚTIA 2010 RIV CZ eng C - Conference Paper (international conference)
Janžura, Martin
On an approximative solution to the marginal problem.
[O jednom přibližném řešení marginálního problému.]
WUPES'09. Praha: University of Economics Prague, 2009 - (Kroupa, T.; Vejnarová, J.), s. 1-8. ISBN 978-80-245-1543-4.
[WUPES 2009. Liblice (CZ), 19.09.2009-23.09.2009]
R&D Projects: GA MŠMT 1M0572; GA ČR GA201/09/1931
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : marginal problem * maximal entropy * Gibbs distribution
Subject RIV: BA - General Mathematics
http://library.utia.cas.cz/separaty/2009/SI/janzura-on an approximative solution to the marginal problem.pdf

With the aid of the Maximum Entropy principle, a solution to the marginal problem is obtained in a form of parametric exponential (Gibbs-Markov) distribution. The unknown parameters can be calculated by an optimization procedure that agrees with the maximum likelihood estimate but it is numerically hardly feasible for highly dimensional systems. A numerically easily feasible solution can be obtained by the algebraic Möbius formula. The formula, unfortunately, involves terms that are not directly available but can be approximated. And the main aim of the present paper consists in this approximation.

S využitím principu maximální entropie je řešení marginálního problému získáno ve formě parametrického exponenciálního (Gibbs-Markovova) rozdělení.Neznámé parametry mohou být vypočteny pomocí optimalizační procedury, která odpovídá maximálně věrohodnému odhadu, ale je numericky obtížně proveditelná pro vysoce rozměrné systémy.Numericky snáze proveditelná je řešení založené na algebraické Moebiově formuli. Tato formula obsahuje členy, které nejsou přímo k dispozici, ale mohou být aproximovány. Tato aproximace tvoří hlavní výsledek práce.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0176622