Supervisory Control of (max,+) automata: a behavioral approach

0330853 - MÚ 2010 RIV US eng J - Journal Article
Komenda, Jan - Lahaye, S. - Boimond, J.-L.
Supervisory Control of (max,+) automata: a behavioral approach.
[Supervizní řízení (max,+) automatu: behaviorální přístup.]
Discrete Event Dynamic Systems-Theory and Applications. Roč. 19, č. 4 (2009), s. 525-549. ISSN 0924-6703. E-ISSN 1573-7594
Grant - others:EU Projekt(XE) EU.ICT.DISC 224498
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : timed discrete-event systems * supervisory control * formal power series * (max,+) * automata
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.921, year: 2009

A behavioral framework for control of (max,+) automata is proposed. It is based on behaviors (formal power series) and a generalized version of the Hadamard product, which is the behavior of a generalized tensor product of the plant and controller (max,+) automata in their linear representations. In the tensor product and the Hadamard product, the uncontrollable events that can neither be disabled nor delayed are distinguished. Supervisory control of (max,+) automata is then studied using residuation theory applied to our generalization of the Hadamard product of formal power series. This yields a notion of controllability of formal power series as well as (max,+)-counterparts of supremal controllable languages. Finally, rationality as an equivalent condition to realizability of the resulting controller series is discussed.

V tomto článku navrhujeme behaviorální přístup k superviznímu řízení (max,+) automatu. Je založený na formálních mocninných řadách a zobecněné verzi Hadamardova součinu, která popisuje zobecněný tenzorový součin lineárních reprezentací řízeného a řídícího (max,+) automatu. V tenzorovém součinu reprezentací a v Hadamardově součinu formálních mocninných řad rozlišujeme nekontrolovatelné události, které nemohou být zakázané ani zpožděné. Supervizní řízení (max,+) automatu studujeme pomocí teorie zobecněných inverzí Hadamardova součinu formálních mocninných řad. Charakterizujeme kontrolovatelnost a supremální kontrolovatelné řady a konečně racionalitu výsledné formální řady řídícího (max,+) automatu, která je nutnou a postačující podmínkou pro realizovatelnost řídícího automatu jako konečného (max,+) automatu.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0176540