A Remark on Empirical Estimates via Economic Problems

0329682 - ÚTIA 2010 RIV CZ eng C - Conference Paper (international conference)
Kaňková, Vlasta
A Remark on Empirical Estimates via Economic Problems.
[Poznámka k empirickým odhadům v ekonomických úlohách.]
Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in Economics 2009. Prague: Czech University of Life Sciences Prague, 2009 - (Brožová, H.), s. 169-173. ISBN 978-80-213-1963-9.
[27th International Conference Mathematical Methods in Economics 2009. Kostelec nad Černými lesy (CZ), 09.09.2009-11.09.2009]
R&D Projects: GA ČR GA402/07/1113; GA ČR(CZ) GA402/08/0107; GA MŠMT(CZ) LC06075
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : Economic problems * Stochastic optimization * Stochastic estimates * Rate convergence * Exponential tails * Pareto tails
Subject RIV: BB - Applied Statistics, Operational Research
http://library.utia.cas.cz/separaty/2009/E/kankova-a remark on empirical estimates via economic problems.pdf

Optimization problems depending on a probability measure correspond to many economic applications. Since the ``underlying" measure is usually unknown the decision is mostly determined on the data basis, it means on statistical (mostly empirical) estimates of the probability measure. Properties of the optimal value (and solution) estimates have been investigated many times. There were introduced assumptions under which the asymptotic distribution is normal and the convergence rate is at least exponential. We generalize the assertions concerning rate convergence. Especially we shall consider distribiotions with the Pareto tails. The introduced assertions are focus on optimal value estimates.

Optimalizační úlohy závislé na pravděpodobnostním rozdělení odpovídají mnoha ekonomickým aplikacím. Jelikož teoretická míra je často úplně neznámá, empirická míra ji často nahrazuje za účelem nalezení statistického odhadu optimálního řešení a optimální hodnoty. Studiu vlastností těchto odhadů byla věnována velká péče v literatuře stochastického programování. Byla dokázána asymptotická normalita, konzistence a studován byl i řád konvergence. Předložená práce je zaměřena na zobecnění výsledků o řádu konvergence odhadu optimální hodnoty. Speciálně kromě rozdělení s exponenciálními chvosty jsou v práci uvažovány i rozdělení s těžkými Paretovými chvosty. Tyto typy rozdělení se vyskytují v mnoha ekonomických a finančních aplikacích.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0175650