An Algorithm for Solving the Absolute Value Equation

0329208 - ÚI 2010 RIV IL eng J - Journal Article
Rohn, Jiří
An Algorithm for Solving the Absolute Value Equation.
[Algoritmus pro řešení rovnice s absolutní hodnotou.]
Electronic Journal of Linear Algebra. Roč. 18, - (2009), s. 589-599. ISSN 1537-9582. E-ISSN 1081-3810
R&D Projects: GA ČR GA201/09/1957; GA ČR GC201/08/J020
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : absolute value equation * algorithm * regularity * singularity * theorem of the alternatives
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.892, year: 2009
http://www.math.technion.ac.il/iic/ela/ela-articles/articles/vol18_pp589-599.pdf

Presented is an algorithm which for each $A,B\in\Rnn$ and $b\in\Rn$ in a finite number of steps either finds a solution of the equation $Ax+B|x|=b$, or states existence of a singular matrix $S$ satisfying $|S-A|\leq |B|$ (and in most cases also constructs such an $S$).

Je uveden algoritmus, který pro každé $A,B\in R^{n\times n}$ a $b\in R^n$ v konečném počtu kroků buď najde řešení rovnice $Ax+B|x|=b$, nebo konstatuje existenci singulární matice $S$ splňující $|S-A|\leq |B|$ (a ve většině případů rovněž tuto matici $S$ zkonstruuje).
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0175306