Iterative Solvers within Sequences of Large Linear Systems in Non-linear Structural Mechanics

0328909 - ÚI 2010 RIV DE eng J - Journal Article
Hartmann, S. - Duintjer Tebbens, Jurjen - Quint, K.J. - Meister, A.
Iterative Solvers within Sequences of Large Linear Systems in Non-linear Structural Mechanics.
[Iterační metody pro posloupnosti rozsáhlých lineárních systémů v nelineární strukturální mechanice.]
ZAMM-Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. Roč. 89, č. 9 (2009), s. 711-728. ISSN 0044-2267. E-ISSN 1521-4001
R&D Projects: GA AV ČR KJB100300703
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : iterative solver * non-symmetric matrices * sequences of linear systems * finite strains * finite elements
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.866, year: 2009

This article treats the computation of discretized constitutive models of evolutionary-type (like models of viscoelasticity, plasticity, and viscoplasticity) with quasi-static finite elements using diagonally implicit Runge-Kutta methods (DIRK) combined with the Multilevel- Newton algorithm (MLNA). The main emphasis is on promoting iterative methods, as opposed to the more traditional direct methods, for solving the non-symmetric systems which occur within the DIRK/MLNA. It is shown that iterative solution of the arising sequences of linear systems can be substantially accelerated by various techniques that aim at sharing part of the computational effort throughout the sequence.

Článek se zabývá výpočtem diskretizovanych konstitutivních modelů pomocí kvasi-statických konečných prvků používajících diagonální implicitní metody typu Runge-Kutta (DIRK) v kombinaci s algoritmem Multilevel Newton (MLNA). Je zdůrazněno, že použití iteračních metod pro řešení nesymetrických systémů vznikajících v DIRK/MLNA přináší lepší výsledky než tradiční přímé metody. Článek ukáže jak využít při řešení posloupnosti lineárních systémů informace předchozích systémů a tím docílit podstatné zrychlení iterační metody.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0175097