Stochastic Programming Problems with Recourse via Empirical Estimates

0326549 - ÚTIA 2010 RIV DE eng C - Conference Paper (international conference)
Kaňková, Vlasta
Stochastic Programming Problems with Recourse via Empirical Estimates.
[Empirické odhady v úlohách stochastického programování s kompenzací.]
Operations Research Proceedings 2008. Berlin: Springer, 2009 - (Fleischmann, B.; Borgwardt, K.; Klein, R.; Tuma, A.), s. 1-6. ISBN 978-3-642-00141-3.
[Operations Research 2008. Augsburg (DE), 03.09.2008-05.09.2008]
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA402/06/0990; GA ČR(CZ) GA402/08/0107; GA ČR GA402/07/1113
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : Stochastic programming * Problems with recourse * Empirical estimates * Stability * Wasserstein metric
Subject RIV: BB - Applied Statistics, Operational Research
http://library.utia.cas.cz/separaty/2009/E/kankova-stochastic programming problems with recourse via empirical estimates.pdf

Optimization problems depending on a probability measure cor- respond to many applications. If the "underlying" probability measure is unknown, then very often a solution is sought with respect to the problem in which theoretical measure is replaced by an empirical measure to obtain estimates of the optimal value and the optimal solution. The aim of the paper is to investigate the corresponding empirical estimates of the optimal value in the case of stochastic programming problems with recourse. Stability results determined by the Wasserstein metric depending on one- dimensional marginal distributions are employed for it. The linear case is studied separately.

Optimalizační úlohy závislé na pravděpodobnostní míře odpovídají mnoha aplikacím. Jestliže "toretická" pravděpodobnostní míra je kompletně neznámá, obvykle empirická míra jí supluje. Vzniklé optimální řešení a optimální hodnota jsou pak statistickými odhady "teoretické" optimální hodnoty a "teoretického" optimálního řešení. Pro zkoumání vlastností takto vzniklých odhadů optimální hodnoty výsledky o stabilitě určené pomocí Wassersteinovy metriky založené na jednorozměrných marginálních distribučních funkcích jsou použity. Případ úlohy s lineární kompenzací je studován odděleně.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0173622