Solvability of Nonlinear Singular Problems for Ordinary Differential Equations

0326460 - MÚ 2010 RIV US eng B - Monography
Rachůnková, I. - Staněk, S. - Tvrdý, Milan
Solvability of Nonlinear Singular Problems for Ordinary Differential Equations.
[Řešitelnost nelineárních singulárních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.]
New York: Hindawi Publishing Corporation, 2009. 268 s. ISBN 9789774540400
R&D Projects: GA AV ČR IAA100190703
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : boundary value problem * singular problem * p-Laplacian
Subject RIV: BA - General Mathematics

The book is devoted to singular boundary value problems for ordinary differential equations. It presents existence theory for a variety of problems having unbounded nonlinearities in regions where their solutions are searched for. It provides both general existence principles and effective existence criteria which give a theoretical framework for investigation of variety singular boundary value problems, such as Dirichlet, periodic, mixed, focal, conjugate, Sturm-Liouville, Lidstone, or nonlocal problems. The contect of the monograph is mainly based on results obtained by the authors during the last few years, and it also systematically describes the existing literature and compares various known existence results. The impact of the theoretical results is demonstared by illustrative examples.

Monografie pojednává o singulárních okrajových úlohách pro obyčejné diferenciální rovnice. Předkládá originální existenční teorii pro širokou škálu problémů obsahujících neohraničené nelinearity v oblastech, ve kterých se hladají řešení. Důležitost pečlivé analýzy řešitelnosti takových úloh je podtržena skutečností, že numerické metody pro výpočet jejich řešení zpravidla selhávají v blízkosti singulárních bodů. Monografie obsahuje nejen obecné existenční principy, ale i řadu efektivních kritérií, která poskytují obecný teoretický rámec pro vyšetřování velkého množství singulárních okrajových úloh. Obsahem monografie jsou především vlastní výsledky autorů získané v nedávném období. Současně je podán systematický přehled dosavadního stavu disciplíny a je porovnána aplikovatelnost dosud známých výsledků.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0173560