Stabilitní analýza rovinného kvadratického konečného prvku pro explicitní lineární elastodynamiku

0324626 - ÚT 2010 RIV CZ cze C - Conference Paper (international conference)
Kolman, Radek - Plešek, Jiří - Gabriel, Dušan
Stabilitní analýza rovinného kvadratického konečného prvku pro explicitní lineární elastodynamiku.
[Stability Analysis of Plane Serendipity Finite Element for Explicit Linear Elastodynamics.]
Engineering Mechanics 2009. Praha: ÚTAM, 2009 - (Náprstek,, J.; Fischer, C.), s. 657-672. ISBN 978-80-86246-35-2.
[Engineering mechanics 2009. Svratka (CZ), 11.05.2009-14.05.2009]
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA101/07/1471; GA AV ČR(CZ) GA101/09/1630
Institutional research plan: CEZ:AV0Z20760514
Keywords : serendipity finite element * central difference method * critical time step
Subject RIV: BA - General Mathematics
http://www.itam.cas.cz/IM2009/

Metoda centrálních diferencí se často používá pro numerické řešení přechodových úloh elastodynamiky. Tato explicitní podmíněně stabilní metoda přímé integrace pohybových rovnic je velice efektivní pouze ve spojení s diagonální maticí hmotnosti. Pro kvadratické konečné prvky není diagonální matice jednoznačně definována na rozdíl od lineárních prvků. V tomto příspěvku je provedena stabilitní analýza rovinného čtvercového kvadratického prvku pro celou třídu přípustných diagonálních matic hmotnosti prvku.

The central difference method is widely used for the numerical solution of the transient elastodynamics problems by the finite element method. The effectiveness of this explicit conditional stable direct time integration methods is limited by using diagonal mass matrix, which entails significant computational savings and storage advantages. However, for the serendipity type element the construction of such diagonalized matrices is not uniquely defined and various class of lumped mass matrices can be assembled. In this paper the stability analysis for the plane square serendipity finite element is performed for various class of lumped mass matrices.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0172273