Towards the proof of complete integrability of quantum elliptic many-body systems with spin degrees of freedom

0323242 - ÚJF 2009 RIV RU eng J - Journal Article
Dittrich, Jaroslav - Inozemtsev, V. I.
Towards the proof of complete integrability of quantum elliptic many-body systems with spin degrees of freedom.
[K důkazu úplné integrability kvantového elliptického mnohočásticového systému se spinovými stupni volnosti.]
Regular & Chaotic Dynamics. Roč. 14, č. 2 (2009), s. 218-222. ISSN 1560-3547. E-ISSN 1468-4845
R&D Projects: GA MŠMT(CZ) LC06002; GA MŠMT(CZ) LA08002
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10480505
Keywords : quantum elliptic spin system * transposition * integrability
Subject RIV: BE - Theoretical Physics
Impact factor: 0.725, year: 2009

We consider the problem of finding integrals of motion for quantum elliptic Calogero-Moser systems with arbitrary number of particles extended by introducing spin-exchange interaction. By direct calculation, after making certain ansatz, we found first two integrals - quite probably, lowest nontrivial members of the whole commutative ring. This result might be considered as the first step in the constructing this ring of the operators which commute with the Hamiltonian of the model.

Uvažujeme problém hledání integrálů pohybu pro kvantové eliptické Calogero-Moserovy systémy s libovolným počtem částic rozšířené zavedením spinové výměnné interakce. Přímým výpočtem s užitím určitého předpokladu o tvaru integrálů pohybu jsme nalezli první dva integrály pohybu, pravděpodbně nejnižší členy celého komutativního okruhu. Výsledek lze považovat za první krok k sestrojení tohoto okruhu operátorů komutujících s hamiltonianem modelu.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0171262