Fast Approximate Joint Diagonalization Incorporating Weight Matrices

0321670 - ÚTIA 2009 RIV US eng J - Journal Article
Tichavský, Petr - Yeredor, A.
Fast Approximate Joint Diagonalization Incorporating Weight Matrices.
[Rychlá přibližná diagonalizace s váhovými maticemi.]
IEEE Transactions on Signal Processing. Roč. 57, č. 3 (2009), s. 878-891. ISSN 1053-587X. E-ISSN 1941-0476
R&D Projects: GA MŠMT 1M0572
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : autoregressive processes * blind source separation * nonstationary random processes
Subject RIV: BB - Applied Statistics, Operational Research
Impact factor: 2.212, year: 2009
http://library.utia.cas.cz/separaty/2009/SI/tichavsky-fast approximate joint diagonalization incorporating weight matrices.pdf

We propose a new low complexity Approximate Joint Diagonalization (AJD) algorithm, which incorporates nontrivial block-diagonal weight matrices into a Weighted Least-Squares (WLS) AJD criterion. We show how the new algorithm can be utilized in an iteratively-reweighted separation scheme, thereby giving rise to fast implementation of asymptotically optimal BSS algorithms in various scenarios. In particular, we consider three specific (yet common) scenarios, involving stationary or block-stationary Gaussian sources, for which the optimal weight matrices can be readily estimated from the sample covariance matrices (which are also the target-matrices for the AJD). Comparative simulation results demonstrate the advantages in both speed and accuracy, as well as compliance with the theoretically predicted asymptotic optimality of the resulting BSS algorithms based on the weighted AJD, both on large scale problems with matrices of the size 100 x 100.

V práci je navržena nová metoda přibližné vzájemné diagonalizace souboru matic, která obsahuje netriviální váhové matice, jimiž se nastavuje fungování algoritmu. Algoritmus má velmi nízkou výpočetní složitost. Je ukázáno iterativní použití algoritmu s adaptivním odhadováním váhových matic, a to při slepé separaci signálů ve třech různých variantách: separace nezávislých autoregresních procesů a separace po blocích stacionárních autoregresních procesů s řádem 1 nebo vyšším. Ve všech případech je tak možné získat asymptoticky eficientní odhady. Algoritmus lze použít na diagonalizaci velkých matic, např. velikosti 100x100.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0170139