Toeplitz operators and localization operators

0321306 - MÚ 2009 RIV US eng J - Journal Article
Engliš, Miroslav
Toeplitz operators and localization operators.
[Toeplitzovy operátory a lokalizační operátory.]
American Mathematical Society. Transactions. Roč. 361, č. 2 (2009), s. 1039-1052. ISSN 0002-9947. E-ISSN 1088-6850
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA201/06/0128
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : Toeplitz operator * localization operator * Bergman space
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.060, year: 2009

We show that for any localization operator on the Fock space with polynomial window, there exists a constant coefficient linear partial differential operator D such that the localization operator with symbol f coincides with the Toeplitz operator with symbol Df. An analogous result also holds in the context of Bergman spaces on bounded symmetric domains. This verifies a recent conjecture of Coburn and simplifies and generalizes recent results of Lo.

Práce dokazuje, že pro každý lokalizační operátor na Fockově prostoru s polynomiálním oknem existuje lineární diferenciální operátor D takový, že lokalizační operátor se symbolem f se rovná Toeplitzovu operátoru se symbolem Df. Podobný výsledek je dokázán i pro standardní Bergmanovy prostory na omezených symetrických oblastech. Tím je ověřena nedávná hypotéza L. Coburna a zjednodušen nedávný výsledek M.-L. Lo.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0169897