Obstruction theory on 8-manifolds

0316430 - MÚ 2009 RIV DE eng J - Journal Article
Čadek, M. - Crabb, M. - Vanžura, Jiří
Obstruction theory on 8-manifolds.
[Teorie obstrukcí na 8-rozměrných varietách.]
Manuscripta mathematica. Roč. 127, č. 2 (2008), s. 167-186. ISSN 0025-2611. E-ISSN 1432-1785
R&D Projects: GA ČR GA201/05/2117
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : 8-manifolds * obstruction theory
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.509, year: 2008

This paper gives a uniform, self-contained, and fairly direct approach to a variety of obstruction-theoretic problems on 8-manifolds. We give necessary and sufficient cohomological criteria for the existence of complex and quaternionic structures on eight-dimensional vector bundles and for the reduction of the structure group of such bundles to U(3) by the homomorphism U(3-O(8) given by the Lie algebra representation of PU(3).

V tomto článku je reprezentován jednotný, uzavřený a značně přímý přístup k celé řadě problémů teorie obstrukcí na 8-rozměrných varietách. Jsou uvedeny nutné a postačující kohomologické podmínky pro existenci komplexních a kvaternionických struktur na 8-rozměrných vektorových fibracích a pro redukci strukturální grupy takových fibrací ke grupě U(3) prostřednictvím homomorfismu U(3)-O(8) určeného reprezentací Lieovy algebry grupy PU(3).
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0166358