0311091 - MÚ 2009 RIV NL eng J - Journal Article
Eck, C. - Jarušek, Jiří
Solvability of Static Contact Problems with Coulomb Friction for Orthotropic Material.
[Řešitelnost statické kontaktní úlohy s coulombovským třením pro ortotropní materiál.]
Journal of Elasticity. Roč. 93, č. 1 (2008), s. 93-104. ISSN 0374-3535. E-ISSN 1573-2681
R&D Projects: GA AV ČR IAA1075402
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : contact problem * Coulomb friction * orthotropic elasticity
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.277, year: 2008

We calculate an exact upper bound for the magnitude of the coefficient of friction that ensures the existence of a solution to a static contact problem with Coulomb friction. The approach is based on a general existence result that is valid under the assumption that the coefficient of friction is bounded by a certain constant depending on the constants in two special trace type estimates for a half space domain. We calculate these constants for orthotropic material and two space dimensions with the help of a representation for a partial Fourier transform of the solution to the corresponding system of elasticity equations. The results is compared to the formula for general anisotropic material. The new bound for orthotropic material is significantly larger than the old one for general material, if the material is close to an isotropic material with Poisson ration greater than zero. For some cases the new bound can be even larger than one.

Vypočteme exaktní horní mez pro velikost koeficientu tření zajišťující existenci řešení statické kontaktní úlohy s coulombovským třením. Přístup je založen na obecném existenčním výsledku platném za předpokladu, že koeficient tření je omezen jistou konstantou závislosti na dvou speciálních odhadech pro poloprostor. Tyto konstanty počítáme pro ortotropní materiál ve dvourozměrném prostoru za pomoci parciální Fourierovy transformace řešení příslušného Lamého systému. Nová mez pro ortotropní materiál je významně větší než stará používaná pro obecný materiál, je-li materiál blízký izotropnímu s kladnou Poissonovou konstantou. Pro jisté případy nová mez může výrazně překročit jedničku.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0162795