0310565 - ÚGN 2009 RIV CZ eng J - Journal Article
Sysala, Stanislav
Unirateral Elastic subsoil of Winklerś type: Semi-coercive beam problem.
[Jednostranné elastické podloží Winklerova typu: Semikoercivní úloha s nosníkem.]
Applications of Mathematics. Roč. 53, č. 4 (2008), s. 347-379. ISSN 0862-7940. E-ISSN 1572-9109
Institutional research plan: CEZ:AV0Z30860518
Keywords : semi-coercive beam problem * finite element method * numerical quadrature
Subject RIV: BA - General Mathematics
Result website:
www.springeronline.com/10492

The mathematical model of a beam on a unilateral elastic subsoil of Winkler’s type and with free ends is considered. Such a problem is non-linear and semi-coercive. The additional assumptions on the beam load ensuring the problem solvability are formulated and the existence, the uniqueness of the solution and the continuous dependence on the data are proved. The cases for which the solutions need not be stable with respect to the small changes of the load are described. The problem is approximated by the finite element method and the relation between the original problem and the family of approximated problems is analyzed. The error estimates are derived in dependence on the smoothness of the solution, the load and the discretization parameter of the partition.

Je uvažován matematický model nosníku na jednostranném podloží Winklerova typu a s volnými konci. Takový problém je nelineární a semikoercivní. Jsou formulovány dodatečné předpoklady na zatížení nosníku, aby byla zajištěna řešitelnost úlohy. Existence, jednoznačnost řešení a spojitá závislost na datech je dokázána. Jsou popsány případy zatížení, pro která nejsou řešení stabilní vůči malé změně zatížení. Problém je aproximaván metodou konečných prvků a je zkoumán vztah aproximované úlohy k původní úloze. Jsou odvozeny apriorní odhady chyb v závislosti na hladkosti řešení, zatížení a diskretizačním parametru dělení.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0162391