0308586 - MÚ 2008 RIV US eng J - Journal Article
Caetano, A.M. - Gogatishvili, Amiran - Opic, Bohumír
Sharp embeddings of Besov spaces involving only logarithmic smoothness.
[Přesná vnoření Běsovových prostorů obsahujících pouze logaritmickou hladkost.]
Journal of Approximation Theory. Roč. 152, č. 2 (2008), s. 188-214. ISSN 0021-9045. E-ISSN 1096-0430
R&D Projects: GA ČR GA201/05/2033
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : Besov spaces with generalized smoothness * Lorentz-Zygmund spaces * sharp embeddings
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.712, year: 2008

We use Kolyada´s inequality and its converse form to prove sharp embeddings of Besov spaces (involving the zero classical smoothness and a logarithmic smoothness with the exponent .beta.) into Lorentz-Zygmund spaces. We also determine growth envelopes of spaces. In distinction to the case when the classical smoothness is positive, we show that cannot describe all embeddings in question in terms of growth envelopes.

Použitím Kolyadovy nerovnosti a její reverzní formy dokážeme přesná vnoření Běsovových prostorů (obsahujících nulovou klasickou hladkost a logaritmickou hladkost s exponentem .beta.) do Lorentzových-Zygmundových prostorů. Také určíme růstové obálky daných Běsovových prostorů. Na rozdíl od případu, kdy klasická hladkost je pozitivní, ukážeme, že všechna vnoření uvažovaných Běsovových prostorů nelze popsat pomocí růstových obálek.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0161017