0103339 - UIVT-O 20040080 RIV US eng J - Journal Article
Fiedler, Miroslav - Markham, T. L.
Two Results on Basic Oscillatory Matrices.
[Dva výsledky o bázických oscilačních maticích.]
Linear Algebra and Its Applications. Roč. 389, - (2004), s. 175-181. ISSN 0024-3795. E-ISSN 1873-1856
R&D Projects: GA AV ČR IAA1030302
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1030915
Keywords : totally nonnegative matrix * factorization * oscillatory matrix * subdiagonal rank * basic matrix * zig-zag shape
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.501, year: 2004

This paper continues the research of the authors on totally nonnegative and oscillatory matrices. First, the result of the second author stating that the Hadamard product of oscillatory tridiagonal matrices of the same order is again an oscillatory tridiagonal matrix, is extended to the class of basic oscillatory matrices introduced recently. Then it is shown that every oscillatory matrix contains a basic oscillatory matrix as a factor. This explains the role of the class of basic oscillatory matrices within the class of oscillatory matrices.

Tato práce navazuje na dřívější práce obou autorů o totálně nezáporných a oscilačních maticích. Nejprve se zobecňuje výsledek prvního autora, že Hadamardův součin oscilačních třídiagonálních matic je opět oscilační třídiagonální matice, na případ nedávno zavedených bázických oscilačních matic. Dále je ukázáno, že každou oscilační matici lze vyjádřit ve tvaru bázické oscilační matice násobené zleva i zprava nějakými nesingulárními totálně nezápornými maticemi. Tato věta vysvětluje význam bázických oscilačních matic v rámci všech oscilačních matic.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0010648