0103299 - UIVT-O 20040040 RIV US eng J - Journal Article
Fiedler, Miroslav - Vavřín, Zdeněk
Generalized Hessenberg Matrices.
[Zobecněné Hessenbergovy matice.]
Linear Algebra and Its Applications. Roč. 380, - (2004), s. 95-105. ISSN 0024-3795. E-ISSN 1873-1856
R&D Projects: GA AV ČR IAA1030003
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1030915
Keywords : Hessenberg matrix * structure rank * subdiagonal rank
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.501, year: 2004

We define and study generalized Hessenberg matrices, i.e. square matrices which have subdiagonal rank one. Here, subdiagonal rank means the maximum order of a nonsingular submatrix all of whose entries are in the subdiagonal part. We prove that the property of being generalized Hessenberg matrix is preserved by post- and premultiplication by a nonsingular upper triangular matrix, by inversion (for invertible matrices), etc. We also study a special kind of generalized Hessenberg matrices.

Jsou zavedeny a vyšetřovány zobecněné Hessenbergovy matice, tj. čtvercové matice, které mají poddiagonální hodnost jedna. Pod poddiagonální hodností se rozumí maximální řád nesingulární podmatice, jejíž všechny prvky jsou v poddiagonální části matice. Dokazuje se, že vlastnost být zobecněnou Hessenbergovou maticí se zachovává násobením zprava anebo zleva regulární horní trojúhelníkovou maticí, invertováním (je-li matice sama nesingulární), atd. Vyšetřuje se také jeden speciální typ zobecněných Hessenbergových matic.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0010610