0103278 - UIVT-O 20040019 RIV IT eng C - Conference Paper (international conference)
Kramosil, Ivan
Weakening Lebesgue Measurability for Lattice-Valued Possibilistic Measures.
[Zeslabení měřitelnosti v Lebesgueově smyslu pro posibilistické míry s hodnotami ve svazu.]
IPMU 2004. Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems. Vol. 1. Roma: Editrice Universita La Sapienza, 2004, s. 359-366. ISBN 88-87242-54-2.
[IPMU 2004 /10./. Perugia (IT), 04.07.2004-09.07.2004]
R&D Projects: GA MŠMT OC 274.001
Grant - others:COST(XE) Action 274 TARSKI
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1030915
Keywords : posibilistic measures * complete lattices * sets measurable in the Lebesgue sense * almost measurable sets * classes of almost measurable sets
Subject RIV: BA - General Mathematics

Partial lattice-valued fuzzy and possibilistic measures and the inner and outer measures induced by them are introduced and investigated. Using the classical idea due to Lebesgue, these measures can be uniquely and conservatively extended to those subsets of the basic space under consideration, for which their values of inner and outer measures are identical. Weakening this idea, we arrive at almost - measurable sets defined as those, for which a particular lattice-valued distance or difference between their inner and outer measures does not exceed a fixed threshold value taken from the lattice under consideration.

Jsou zavedeny a vyšetřovány parciální fuzzy a posibilistické míry s hodnotami ve svazu a jimi indukované vnitřní a vnější míry. Použitím klasického Lebesgueova postupu je možno tyto míry jednoznačně a konzervativně rozšířit na ty podmnožiny uvažovaného základního prostoru, pro které jsou hodnoty jejich vnitřních a vnějších měr totožné. Oslabením tohoto požadavku dojdeme ke skoro-měřitelným množinám definovaným jako ty, pro které jistým způsobem hodnotou v uvažovaném svazu vyjádřená vzdálenost mezi hodnotami jejich vnitřní a vnější míry nepřekračuje danou prahovou hodnotu z uvažovaného svazu.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0010590