A note on existence of mixed solutions to equilibrium problems with equilibrium constraints

0087643 - ÚTIA 2008 RIV CZ eng J - Journal Article
Červinka, Michal
A note on existence of mixed solutions to equilibrium problems with equilibrium constraints.
[O existenci smíšených strategií v ekvilibriálních úlohách s ekvilibriálními omezeními.]
Bulletin of the Czech Econometric Society. Roč. 2007, č. 24 (2007), s. 27-44. ISSN 1212-074X
R&D Projects: GA AV ČR IAA1030405
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : equilibrium problems with equilibrium constraints * variational analysis * mixed strategy
Subject RIV: BA - General Mathematics

A generalization of classical Stackelberg game concept leads to a new class of equilibrium games with hierarchical structure. The existence of equilibria in this class of problems is complicated due to the lack of convexity of the problem. Therefore, under the implicit programming approach, we apply the well-known existence result for solution in mixed strategies for (one-level) Nash equilibrium games. Further, we discuss the use of these results for the case when a solution map of the lower-level problem is multivalued.

Zobecnění klasické Stackelbergovy hry vede na novou třídu ekvilibriálních úloh s hierarchickou strukturou. Existence ekvilibrií v této třídě úloh je zkomplikovaná ztrátou konvexity úlohy. Za použití metody implicitního programování lze aplikovat známé existenční výsledky pro řešení (jednoúrovňových) Nashových her. Dále diskutujeme použití těchto výsledků pro případ, kdy úloha na dolní úrovni má nejednoznačné řešení.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0149447