Characterisation of Embeddings in Lorentz Spaces

0087073 - MÚ 2008 RIV AU eng J - Journal Article
Gogatishvili, Amiran - Johansson, M. - Okpoti, C.A. - Persson, L. E.
Characterisation of Embeddings in Lorentz Spaces.
[Charakterizace vnoření v Lorentzových prostorech.]
Bulletin of the Australian Mathematical Society. Roč. 76, č. 1 (2007), s. 69-92. ISSN 0004-9727. E-ISSN 1755-1633
R&D Projects: GA ČR GA201/05/2033
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : non-increasing rearrangement * Lorentz spaces * weights
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.297, year: 2007

Some new integral conditions characterising the embedding .LAMBDA.p(v)... .GAMA.q (w), 0 < p,q < .nekonečno are presented, including proofs also for the cases (i) p = .nekonečno., 0 < q <.nekonečno., (ii) q =.nekonečno., 1 < p < .nekonečno. and (iii) p = q = .nekonečno. Only one condition is necessary for each case which means that our conditions are different from and simpler than other corresponding conditions in the literature. We even prove our results in a more general frame namely when the space .GAMA.q(w) is replaced by the more general space .GAMA. q/u(w). In our proof we use a technique of discretisation and anti-discretisation developed by A. Gogatishvili and L. Pick, where they considered the opposite embedding.

Byly nalezeny integrální podmínky charakterizující vnoření .LAMBDA.p(v) ... .GAMA.q(w) pro jisté hodnoty parametrů p a q. Získané podmínky jsou odlišné a jednodušší než dosud známé podmínky. Naše výsledky platí i v obecnějším měřítku. Používáme techniku diskretizace a antidiskretizace, kterou vyvinuli A. Gogatishvili a L. Pick, kteří studovali opačné vnoření.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0149025