Optimal statistical decisions about some alternative financial models

0079841 - ÚTIA 2007 RIV NL eng J - Journal Article
Vajda, Igor - Stummer, W.
Optimal statistical decisions about some alternative financial models.
[Optimální statistické rozhodování o některých alternatívních finančních modelech.]
Journal of Econometrics. Roč. 137, č. 2 (2007), s. 441-471. ISSN 0304-4076. E-ISSN 1872-6895
R&D Projects: GA MŠMT(CZ) 1M0572; GA ČR GA201/02/1391; GA AV ČR IAA1075403
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : Black-Scholes-Merton models * Relative entropies * Power divergences * Hellinger intergrals * Total variation distance * Bayesian decisions * Neyman-Pearson testing
Subject RIV: BD - Theory of Information
Impact factor: 1.990, year: 2007

Errors of the Neyman-Pearson testing and risks of the Bayesian decisions are estimated by means of more easily evaluated information-theoretic divergences when the hypothesis is the geometric Brownian motion and the alternative is a diffusion random process with price-dependent growth rate. A series of mathematical theorems is proved in order to characterize the properties of the obtained estimates. Concrete DAX-index type data are used to illustrate the accuracy and practical value of the estimates.

Chyby Neyman-Pearsonových testů a rizika bayesovských rozhodnutí jsou odhadnuty pomocí snáze vyčíslitelných informačních divergencí v situaci, kdy hypotézou je geometrický Brownův pohyb a alternativu tvoří difuzní proces s rychlostí růstu závislou na ceně. Dokázuje se řada matematických teorémů popisujích vlastnosti získaných odhadů. Konkrétní data typu DAX indexu jsou použita k osvětlení praktického významu a ověření přesnosti odhadů.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0144385