0028239 - MÚ 2006 RIV IT eng J - Journal Article
Šilhavý, Miroslav
Divergence measure fields and Cauchy' s stress theorem.
[Pole s divergencí mírou a Cauchyova věta o tenzoru napětí.]
Discrete Event Dynamic Systems-Theory and Applications. Roč. 113, č. 1 (2005), s. 15-45. ISSN 0924-6703. E-ISSN 1573-7594
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : divergence theorem * Cauchy' s stress theorem * sets of finite perimeter
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.040, year: 2005

Divergence measure fields are integrable vector fields whose distributional divergence is a measure. Some versions are derived of the divergence theorem for divergence measure fields on sets of finite perimeter. Using these results, it is shown that Cauchy fluxes from the theory of Cauchy´s stress theorem can be extended to a class of surfaces that includes singular surfaces of continuum mechanics (shock waves and phase boundaries). On the singular surfaces, the divergence of the stress has a surface delta type singularity, which tractions on a surface and its opposite different from each other.

Pole s divergencí mírou jsou integrovatelná vektorová pole, jejichž distributivní divergence je míra. Jsou odvozeny různé formy věty o divergenci pro tato pole a množiny o konečném perimetru. S použitím těchto výsledků je ukázáno, že Cauchyovy toky z teorie Cauchyovy věty o napětí mohou být rozšířeny na třídu ploch, která obsahuje singulární plochy mechaniky kontinua (rázové vlny a pohyblivá fázová rozhraní). Na singulárních plochách má divergence napětí singularitu typu delta a příslušná napětí na dané ploše a jejím protějškem mají různé hodnoty.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0118195