Stability of stochastic optimization problem - nonmeasurable case

0307732 - ÚTIA 2008 RIV CZ eng J - Journal Article
Lachout, Petr
Stability of stochastic optimization problem - nonmeasurable case.
[Stabilita úloh stochastické optimalizace - neměřitelný případ.]
Kybernetika. Roč. 44, č. 2 (2008), s. 259-276. ISSN 0023-5954
R&D Projects: GA ČR GA201/08/0539
Grant - others:GA ČR(CZ) GA201/05/2340
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Source of funding: V - Other public resources
Keywords : Stochastic optimization problem * Sensitivity and stability * Measurability * Weak convergence of probability measures
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.281, year: 2008

This paper deals with stability of stochastic optimization problems in a general setting. Objective function is defined on a metric space and depends on a probability measure which is unknown, but, estimated from empirical observations. We derive stability results without precise knowledge of problem structure and without measurability assumption. The setup is illustrated on consistency of a $/varepsilon$-$M$-estimator in linear regression model.

Článek diskutuje stabilitu úloh stochastického programování v obecné situaci. Účelová funkce je definována na metrickém prostoru a závisí na pravděpodobnostní míře, která je neznámá. Máme však k dispozici její empirický odhad. Výsledky o stabilitě jsou odvozeny bez přesné znalosti struktury problému a bez předpokladu měřitelnosti. Postup je ilustrován na příkladě $/varepsilon$-$M$-odhadu v lineárním regresním modelu.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0160407