Product Lukasiewicz Logic

0105219 - UIVT-O 20040210 RIV DE eng J - Journal Article
Horčík, Rostislav - Cintula, Petr
Product Lukasiewicz Logic.
[Produkt-Lukasiewiczova logika.]
Archive for Mathematical Logic. Roč. 43, - (2004), s. 477-503. ISSN 0933-5846. E-ISSN 1432-0665
R&D Projects: GA AV ČR IAA1030004; GA ČR GA201/02/1540
Grant - others:GA CTU(CZ) project 0208613; net CEEPUS(SK) SK-042
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1030915
Keywords : fuzzy logic * many-valued logic * Lukasiewicz logic * Lpi logic * Takeuti-Titani logic * MV-algebras * product MV-algebras
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.523, year: 2003

Among all many-valued logics the Lukasiewicz logic plays a fundamental role. However expressive power of this logic is restricted to piecewise linear functions. In this paper we enrich the language of Lukasiewicz logic by adding a new connective which expresses multiplication. The resulting logic PL is defined and developed. We also deal with several extensions of this logic. Finally, the predicate version of PL logic is introduced and developed.

Lukasieviczova logika hraje fundamentální roli mezi tzv. fuzzy logikami. Ovšem její vyjadřovací síla je omezena na spojité po částech lineární funkce s celočíselnými koeficienty. V tomto článku rozšíříme jazyk této logiky o novou binární logickou spojku, jejíž standardní sémantikou bude násobení (reálných čísel). Definujeme logiku PL, několik jejích rozšíření a zkoumáme jejich vlastnosti. Na závěr zkoumáme predikátové verze definovaných logik.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0012466