How the constants in Hille-Nehari theorems depend on time scales

0048187 - MÚ 2007 RIV EG eng J - Journal Article
Řehák, Pavel
How the constants in Hille-Nehari theorems depend on time scales.
[Závislost konstant v Hille-Nehariho větách na time scales.]
Advances in Difference Equations. Roč. 2006, - (2006), s. 1-15. ISSN 1687-1847. E-ISSN 1687-1847
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA201/01/0079; GA ČR(CZ) GP201/01/P041
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : dynamic equation * time scales * oscillation criteria
Subject RIV: BA - General Mathematics

We present criteria of Hille-Nehari type for second order linear dynamic equations. As a particular important case, we get that there is a (sharp) critical constant in those criteria which belongs to the interval [0,1/4], and its value depends on the graininess and the coefficient in the differential term. Also we offer some applications, e.g., criteria for strong (non)oscillation and Kneser type criteria, comparison with existing results (our theorems turn out to be new even in the discrete case as well as in many other situations), and comments with examples.

V článku jsou reprezentována kritéria Hille-Nehariho typu pro lineární dynamické rovnice druhého řádu. Jako důležitý speciální případ dostáváme, že kritéria obsahují kritickou konstantu náležící do intervalu [0,1/4], a její hodnota závisí na zrnitosti a koeficientu v diferenciálním členu. Taktéž jsou prezentovány aplikace týkající se např. silné oscilace a kritérií Kneserova typu. Věty jsou srovnávány s existujícími výsledky a ukazuje se, že jsou nové dokonce i v diskrétním případě.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0138884