Limiting Accuracy of Segregated Solution Methods for Nonsymmetric Saddle Point Problems

0042846 - ÚI 2008 RIV NL eng J - Journal Article
Jiránek, P. - Rozložník, Miroslav
Limiting Accuracy of Segregated Solution Methods for Nonsymmetric Saddle Point Problems.
[Limitní přesnost segregovaných iteračních metod pro nesymetrické sedlobodové soustavy.]
Journal of Computational and Applied Mathematics. Roc. 215, c. 1 (2008), s. 28-37. ISSN 0377-0427. E-ISSN 1879-1778
R&D Projects: GA MŠMT 1M0554; GA AV ČR 1ET400300415
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : saddle point problems * Schur complement reduction method * null-space projection method * rounding error analysis
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.048, year: 2008

Nonsymmetric saddle point problems arise in a wide variety of applications in computational science and engineering. The aim of this paper is to discuss numerical behavior of several nonsymmetric iterative methods applied for solving the saddle point systems via the Schur complement reduction or the null-space projection approach. Krylov subspace methods often produce the iterates which fluctuate rather strongly. Here we address the question whether large intermediate approximate solutions reduce the final accuracy of these two-level (inner-outer) iteration algorithms. We extend our previous analysis obtained for symmetric saddle point problems and distinguish between three mathematically equivalent back-substitution schemes which lead to a different numerical behavior when applied in finite precision arithmetic. Theoretical results are then illustrated on a simple model example.

Nesymetrické sedlobodové soustavy se vyskytují ve velkém množství aplikací výpočetní matematiky. Cílem této publikace je popsat numerické chování nesymetrických iteračních metod pro řešení sedlobodových soustav metodou redukce na Schurův doplněk nebo metodou projekce na nulový prostor mimodiagonálního bloku. Je známo, že Krylovovské metody v těchto případech často generují aproximace s vysoce oscilující normou. V této práci se věnujeme problému zda aproximace s velkou normou ovllivňují limitní přesnost těchto dvojúrovňových algoritmů. Tato práce je rozšířením analýzy pro symetrické sedlobodové úlohy a získané teoretické výsledky jsou ilustrovány na modelovém příkladě.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0135991