On Theories and Models in Fuzzy Predicate Logics

0041857 - ÚI 2007 RIV US eng J - Journal Article
Hájek, Petr - Cintula, Petr
On Theories and Models in Fuzzy Predicate Logics.
[O teoriích a modelech v predikátových fuzzy logikách.]
Journal of Symbolic Logic. Roč. 71, č. 3 (2006), s. 863-880. ISSN 0022-4812. E-ISSN 1943-5886
R&D Projects: GA AV ČR IAA100300503
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : fuzzy logic * model theory * witnessed models * conservative extension * completeness theorem
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.664, year: 2006

In the last few decades many formal systems of fuzzy logics have been developed. Since the main differences between fuzzy and classical logics lie at the propositional level, the fuzzy predicate logics have developed more slowly (compared to the propositional ones). In this text we aim to promote interest in fuzzy predicate logics by contributing to the model theory of fuzzy predicate logics. First, we generalize the completeness theorem, then we use it to get results on conservative extensions of theories and on witnessed models.

Mnoho systémů formální fuzzy logiky bylo vyvinuto v posledních desetiletích. Protože hlavní rozdíly mezi fuzzy a klasikou logikou spočívají již na výrokové urovni, je vývoj fuzzy predikátových logik spíše pomalý (vzhledem k logikám výrokovým). Tímto textem chceme povzbudit zájem o fuzzy predikátové logiky a přispět k teorii modelů těchto logik. Nejprve zobecníme větu o úplnosti a poté použijeme dosažených výsledků ke studiu dosvědčených modelů a konzervativních rozšíření teorií.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0135210