Maximum Attainable Accuracy of Inexact Saddle Point Solvers

0040869 - ÚI 2008 RIV US eng J - Journal Article
Jiránek, P. - Rozložník, Miroslav
Maximum Attainable Accuracy of Inexact Saddle Point Solvers.
[Maximálně dosažitelná přesnost neexaktních metod pro sedlobodové soustavy.]
SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. Roč. 29, č. 4 (2008), s. 1297-1321. ISSN 0895-4798. E-ISSN 1095-7162
R&D Projects: GA MŠMT 1M0554; GA AV ČR 1ET400300415
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : saddle point problems * Schur complement reduction * null-space projection method * rounding error analysis
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.328, year: 2008

In this paper we study numerical behavior of several iterative Krylov subspace solvers applied to the solution of large-scale saddle point problems. Two main representatives of segregated solution approach are analyzed: the Schur complement reduction method based on the elimination of primary unknowns and the null-space projection method, which relies on a basis for the subspace described by the constraints. We show that the choice of the back-substitution formula may considerably influence the maximum attainable accuracy of approximate solutions computed in finite precision arithmetic.

V této publikaci studujeme numerickou stabilitu iteračních Krylovovských metod pro řešení rozsáhlých sedlobodových soustav. V článku jsou analyzovány dva základní postupy: metoda redukce na Schurův doplněk založena na eliminaci primárních proměnných a metoda projekce na nulový prostor, která využívá bázi prostoru popsaného omezeními úlohy. Práce ukazuje, že vhodná volba formule pro zpětnou substituci může významným způsobem ovlivnit limitní přesnost aproximací řešení vypočtených v aritmetice s konečnou přesností.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0134495