On the Worst-Case Convergence of MR and CG for Symmetric Positive Definite Tridiagonal Toeplitz Matrices

0031798 - UIVT-O 336121 RIV US eng J - Journal Article
Liesen, J. - Tichý, Petr
On the Worst-Case Convergence of MR and CG for Symmetric Positive Definite Tridiagonal Toeplitz Matrices.
[O nejhorší konvergenci MR a CG pro symetrické pozitivně definitní třídiagonální toeplitzovské matice.]
Electronic Transactions on Numerical Analysis. Roč. 20, - (2005), s. 180-197. ISSN 1068-9613. E-ISSN 1068-9613
R&D Projects: GA AV ČR(CZ) KJB1030306
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : Krylov subspace methods * conjugate gradient method * minimal residual method * convergence analysis * tridiagonal Toeplitz matrices * Poisson equation
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.608, year: 2005
http://etna.mcs.kent.edu/volumes/2001-2010/vol20/abstract.php?vol=20&pages=180-197

For the considered model problems, we answer the questions how slow the convergence of the iterative solvers might possibly be, which initial vectors lead to the maximal convergence quantity in the next-to-last iteration step, and how much the convergence quantity in this case differs from an "average" case.

Pro uvažované modelové problémy odpovídáme na otázky jak pomalá může být konvergence iteračních řešičů, jaké startovací vektory vedou k maximálním konvergenčním hodnotám v předposledním iteračním kroku a jak moc se tyto konvergenční hodnoty liší od "běžných" hodnot.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0132446