Sufficient triangular norms in many-valued logics with standard negation

0411462 - UTIA-B 20050192 RIV DE eng J - Journal Article
Butnariu, D. - Klement, E.P. - Mesiar, Radko - Navara, M.
Sufficient triangular norms in many-valued logics with standard negation.
[Postačující triangulární normy v mnohahodnotových logikách se standardní negací.]
Archive for Mathematical Logic. Roč. 14, č. 44 (2005), s. 829-849. ISSN 0933-5846. E-ISSN 1432-0665
R&D Projects: GA ČR GA402/04/1026
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : many-valued logic * sufficient t-norm * involution negation * admisible function * t-norm based tribe
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.523, year: 2003

In many-valued logics with the unit interval as the set of truth values, from the standard negation and the product all measurable logical functions can be derived, provided that also operations with countable arity are allowed. The question remained open whether there are other t-norms with this property or whether all strict t-norms possess this property. We give a full solution to this problem (in the case of strict t-norms) together with convenient sufficient conditions.

V mnohahodnotových logikách s jednotkovým intervalem pravdivých hodnot je možné odvodit všechny měřitelné logické funkce ze standardní negace a logického součinu, pokud jsou přípustné také operace se spočetnou aritou. Otevřeným problémem zůstává existence dalších t-norem se stejnou vlastností, případně, zda ji splňují všechny striktní t-normy. Řešní tohoto problému je v práci formulováno.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0131543