Representation of Continuous Archimedean Radial Fuzzy Systems

0405647 - UIVT-O 336029 RIV CN eng C - Conference Paper (international conference)
Coufal, David
Representation of Continuous Archimedean Radial Fuzzy Systems.
[Radiální implifikační fuzzy systémy.]
Fuzzy Logic, Soft Computing and Computational Intelligence. Vol. 2. Beijing: Tsinghua University Press and Springer, 2005 - (Liu, Y.; Chen, G.; Ying, M.), s. 1174-1179. ISBN 7-302-11377-7.
[International Fuzzy Systems Association World Congress /11./. Beijing (CN), 28.07.2005-31.07.2005]
R&D Projects: GA MŠMT 1M0545
Keywords : radial fuzzy system * lp-norm * continuous Archimedean t-norm
Subject RIV: BA - General Mathematics

We present the representation theorem for radial fuzzy systems based on continuous Archimedean t-norms. Radial fuzzy systems are fuzzy systems exhibiting a shape preservation property in the antecendents of their rules. Theorem shows a fuzzy system is radial if and only if the shape of antecendent fuzzy sets corresponds to the pseudo-inverse of additive generator of the t-norm the system is based on. The other consequence of the theorem is that only scaled lp norms can occure in membership functions of antecendents.

V článku je dokázána reprezentační věta pro radiální fuzzy systémy založené na Archimédovských t-normách. Radiální fuzzy systémy jsou systémy vykazující jistou vlastnost vztahující se k zachování tvaru radiálních funkcí použitých k reprezentaci antecedentů (IF části) jejich pravidel. Věta ukazuje, že fuzzy systém je radiální tehdy a jen tehdy, když tvar funkcí příslušnosti fuzzy množin použitých ke konstrukci antecedentu pravidel odpovídá pseudo-inverzi aditivního generátoru t-normy použité k reprezentaci fuzzy konjukce. Důsledkem reprezentační věty je skutečnost, že k reprezentaci pravidel radiálních fuzzy systémů lze použít pouze škálované lp-normy.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0125788