Stronger Version of Standard Completness Theorem for MTL

0405561 - UIVT-O 330941 RIV ES eng C - Conference Paper (international conference)
Horčík, Rostislav
Stronger Version of Standard Completness Theorem for MTL.
[Silnější verze věty o standardní úplnosti MTL.]
Fuzzy Logic and Technology. Barcelona, 2005 - (Montseny, E.; Sobrevilla, P.), s. 878-883. ISBN 84-7683-872-3.
[EUSFLAT - LFA 2005. Conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology /13./, Recontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications /11./. Barcelona (ES), 07.09.2005-09.09.2005]
R&D Projects: GA AV ČR 1ET100300517
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : monoidal t-norm based logic * left-continuous t-norm * fuzzy logic
Subject RIV: BA - General Mathematics

It is well-known that monoidal t-norm based logic 9MTL0 is a logic of left-continuous t-norms. In other words, this means that MTL enjoys the standard completeness theorem. In this paper we present a different proof of this theorem. In fact, we prove even more since we show that MTL is complete w.r.t. the class of standard MTL-algebras with finite congruence lattices or equivalently with finitely many Archimedean classes.

Je dobře známo, že logika MTL (Monoidal t-norm based logic) je logika zleva spojitých t-norem. Jinými slovy to znamená, že MTL splňuje větu o standardní úplnosti. V tomto článku prezentujeme odlišný důkaz této věty. Navíc obdržíme silnější verzi této věty, protože ukazujeme, že MTL je úplná vzhledem ke třídě standardních MTL-algeber s konečným svazem kongruencí.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0125716