Exact penalty results for mathematical programs with vanishing constraints

0336815 - ÚTIA 2010 RIV GB eng J - Journal Article
Hoheisel, T. - Kanzow, Ch. - Outrata, Jiří
Exact penalty results for mathematical programs with vanishing constraints.
[Využití přesných pokutových funkcí u matematických úloh s mizícími omezeními.]
Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. Roč. 72, č. 5 (2010), s. 2514-2526. ISSN 0362-546X. E-ISSN 1873-5215
R&D Projects: GA AV ČR IAA100750802
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : Mathematical programs with vanishing constraints * Mathematical programs with equilibrium constraints * Exact penalization * Calmness * Subdifferential calculus * Limiting normal cone
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.279, year: 2010
http://library.utia.cas.cz/separaty/2010/MTR/outrata-exact penalty results for mathematical programs with vanishing constraints.pdf

A mathematical program with vanishing constraints (MPVC) is a constrained optimization problem arising in certain engineering applications. The feasible set has a complicated structure so that the most familiar constraint qualifications are usually violated. This, in turn, implies that standard penalty functions are typically non-exact for MPVCs. We therefore develop a new MPVC-tailored penalty function which is shown to be exact under reasonable assumptions. This new penalty function can then be used to derive (or recover) suitable optimality conditions for MPVCs.

Matematická úloha s mizícími omezeními (MPVC) je optimalizační úloha s omezeními, která se často objevuje v inženýrských aplikacích. Množina přípustných bodů má složitou strukturu a proto jsou také obvyklé podmínky regularity omezení často porušeny. To také znamená, že klasické pokutové funkce jsou typicky nepřesné pro úlohy MPVC. Proto jsme vyvynuli novou, pro tvar úloh MPVC specifickou pokutovou funkci, která, jak ukazujeme, je za přijatelných podmínek přesná. Tuto novou pokutovou funkci lze použít k odvození vhodných podmínek optimálnosti pro úlohy MPVC.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0180967