The RCWA Method - A Case Study with Open Questions and Perspectives of Algebraic Computations

0330013 - ÚI 2010 RIV US eng J - Journal Article
Hench, John J. - Strakoš, Zdeněk
The RCWA Method - A Case Study with Open Questions and Perspectives of Algebraic Computations.
[Metoda RCWA - studium na příkladu s otevřenými otázkami a perspektivou algebraických výpočtů.]
Electronic Transactions on Numerical Analysis. Roč. 31, - (2008), s. 331-357. ISSN 1068-9613. E-ISSN 1068-9613
R&D Projects: GA AV ČR IAA100300802
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : diffraction of electromagnetic waves * Maxwell's equations * periodic gratings * RCWA * truncated Fourier expansions * matrix functions * structured matrices * scattering amplitude
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.486, year: 2007
http://www.emis.de/journals/ETNA/vol.31.2008/index.html

Diffraction of light on a periodic media represents an important problem with numerous physical and engineering applications. The RCWA method assumes a specific form of gratings which enables a straightforward separation of space variables. Using Fourier expansions, the solutions of the resulting systems of ordinary differential equations for the Fourier amplitudes can after truncation be written in a form of matrix functions, with an elegant formulation of the linear algebraic problem for integrating constants. In our text we present derivation of the RCWA method, we formulate open questions which still need to be addressed and discuss perspectives of efficient solution of the related highly structured linear algebraic problems. A detailed understanding of the RCWA method for the two-dimensional grating is in our opinion necessary for development of successful generalization of the method to practical problems.

Rozptyl světla na periodickém povrchu představuje důležitý problém s mnoha fyzikálními a inženýrskými aplikacemi. Metoda RCWA předpokládá specifickou geometrii povrchu která dovoluje oddělení prostorových proměnných. S použitím Fourierova rozkladu je možné řešení vzniklého systému obyčejných diferenciálních rovnic pro Fourierovy amplitudy psát po zkrácení ve formě maticových funkcí, což vede k elegantní formulaci lineárního algebraického problému pro konstanty integrace. V daném článku popisujeme odvození RCWA metody, formulujeme otevřené otázky a diskutujeme perspektivy efektivního řešení vzniklých vysoce strukturovaných lineárních algebraických problémů. Detailní porozumění RCWA metodě pro dvou-dimenzionální případ je nezbytné pro další rozvoj metody pro použití v praktických aplikacích.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0175889