Sets with Prescribed Arithmetic Densities

0324309 - ÚI 2009 RIV SK eng J - Journal Article
Luca, F. - Pomerance, C. - Porubský, Štefan
Sets with Prescribed Arithmetic Densities.
[Množiny s předepsanými aritmetickými hustotami.]
Uniform Distribution Theory. Roč. 3, č. 2 (2008), s. 67-80. ISSN 1336-913X
R&D Projects: GA ČR GA201/07/0191
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : generalized arithmetic density * generalized asymptotic density * generalized logarithmic density * arithmetical semigroup * weighted arithmetic mean * ratio set * R-dense set * Axiom A * delta-regularly varying function
Subject RIV: BA - General Mathematics

Using concepts of generalized asymptotic and logarithmic densities based on weighted arithmetic means over an arithmetic semigroup G it is proved that under some additional technical assumptions on the weighted counting function of its elements, a subset of G exists with prescribed upper and lower asymptotic and logarithmic densities exit.

Použitím zobecněného pojmu asymptotické a logaritmické hustoty vyjádřených pomocí vážených aritmetických středů na prvcích aritmetické pologrupy G se v práci dokazuje, že, za jistých technických předpokladů o vážené sčítací funkci prvků z G, existuje podmnožina v G s předepsanými dolními a horními logaritmickými a asymptotickými hustotatmi.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0172043