Free material optimization for stress constraints

0322642 - ÚTIA 2009 RIV DE eng J - Journal Article
Kočvara, Michal - Stingl, M.
Free material optimization for stress constraints.
[Volná optimizace materiálů pro stresová omezení.]
Structural and Multidisciplinary Optimization. Roč. 33, 4-5 (2007), s. 323-335. ISSN 1615-147X. E-ISSN 1615-1488
R&D Projects: GA AV ČR IAA1075402
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : structural optimization * material optimization * topology optimization * stress constraints
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.590, year: 2007

Free material design deals with the question of finding the lightest structure subject to one or more given loads when both the distribution of material and the material itself can be freely varied. We additionally consider constraints on local stresses in the optimal structure. We discuss the choice of formulation of the problem and the stress constraints. The chosen formulation leads to a mathematical program with matrix inequality constraints, so-called nonlinear semidefinite program. We present an algorithm that can solve these problems. The algorithm is based on a generalized augmented Lagrangian method. A number of numerical examples demonstrates the effect of stress constraints in free material optimization.

Design volných materiálů je spjat s otázkou nalezení nejlehčí struktury předmětu s jednou nebo více cestami, když oboje, distribuce materiálu a materiál sám o sobě může být volně zkombinován. Přidáváme omezení pro místní stresování v optimální struktuře. Diskutujeme o volbách formulací problému a stresových omezeních. Zvolená formulace vede k matematickému programu s maticemi omezenými nerovností, takzvanému nelineárnímu semidifinitnímu programu. Uvádíme algoritmus, který vyřeší tyto problémy. Algoritmus je založen na Lagrangianově metodě. Přikládáme i několik numerických příkladů.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0170831