On Lagrange Multipliers of Trust-Region Subproblems

0317007 - ÚI 2009 RIV CZ eng C - Conference Paper (international conference)
Lukšan, Ladislav - Matonoha, Ctirad - Vlček, Jan
On Lagrange Multipliers of Trust-Region Subproblems.
[O Lagrangeových multiplikátorech v metodách s lokálně omezeným krokem.]
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics. Praha: MÚ AV ČR, v.v.i, 2008 - (Chleboun, J.; Přikryl, P.; Segeth, K.; Vejchodský, T.), s. 130-137. ISBN 978-80-85823-55-4.
[Programs and Algorithms of Numerical Mathematics /14./. Dolní Maxov (CZ), 01.06.2008-06.06.2008]
R&D Projects: GA AV ČR IAA1030405; GA ČR GP201/06/P397
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : unconstrained optimization * large-scale optimization * trust-region methods * conjugate gradients * Krylov subspaces
Subject RIV: BA - General Mathematics
http://www.math.cas.cz/~panm/Panm14/proceedings/PANM14proc.pdf

Trust-region methods are globally convergent techniques widely used, for example, in connection with the Newton's method for unconstrained optimization. One of the most commonly-used iterative approaches for solving the trust-region subproblems is the Steihaug-Toint method which is based on conjugate gradient iterations and seeks a solution on Krylov subspaces. The paper contains new theoretical results concerning properties of Lagrange multipliers obtained on these subspaces.

Metody s lokálně omezeným krokem jsou globálně konvergentní metody, které se hojně používají například ve spojení s Newtonovou metodou pro neomezenou optimalizaci. Jednou z nejčastěji používaných iteračních metod je Steihaugova-Tointova metoda, která je založena na sdružených gradientech a hledá řešení daného podproblému na Krylovových podprostorech. Článek obsahuje nové teoretické výsledky týkající se vlastností Lagrangeových multiplikátorů získaných na těchto podprostorech.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0166769