On Lagrange Multipliers of Trust-Region Subproblems

0314610 - ÚI 2009 RIV SE eng J - Journal Article
Lukšan, Ladislav - Matonoha, Ctirad - Vlček, Jan
On Lagrange Multipliers of Trust-Region Subproblems.
[O Lagrangeových multiplikátorech v metodách s lokálně omezeným krokem.]
Bit. Roč. 48, č. 4 (2008), s. 763-768. ISSN 0006-3835. E-ISSN 1572-9125
R&D Projects: GA AV ČR IAA1030405
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : unconstrained optimization * large-scale optimization * trust-region methods * conjugate gradients * Krylov subspaces
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.902, year: 2008

Trust-region methods are globally convergent techniques widely used, for example, in connection with the Newton’s method for unconstrained optimization. One of the most commonly-used iterative approaches for solving trust-region subproblems is the Steihaug–Toint method which is based on conjugate gradient iterations and seeks a solution on Krylov subspaces. This paper contains new theoretical results concerning properties of Lagrange multipliers obtained on these subspaces.

Metody s lokálně omezeným krokem jsou globálně konvergentní metody, které se hojně používají například ve spojení s Newtonovou metodou pro neomezenou optimalizaci. Jednou z nejčastěji používaných iteračních metod je Steihaugova-Tointova metoda, která je založena na sdružených gradientech a hledá řešení daného podproblému na Krylovových podprostorech. Článek obsahuje nové teoretické výsledky týkající se vlastností Lagrangeových multiplikátorů získaných na těchto podprostorech.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0165070