Regular variation on time scales and dynamic equations

0314508 - MÚ 2009 RIV AU eng J - Journal Article
Řehák, Pavel
Regular variation on time scales and dynamic equations.
[Regulární variace na time scales a dynamické rovnice.]
Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications. Roč. 5, č. 2 (2008), s. 1-10. ISSN 1449-5910
R&D Projects: GA AV ČR KJB100190701
Grant - others:Masarykova univerzita(CZ) GA201/07/0145
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : regular variation functional * time scale regular * karamata functions
Subject RIV: BA - General Mathematics

The purpose of this paper is twofold. First, we want to initiate a study of regular variation on time scales by introducing this concept in such a way that it unifies and extends well studied continuous and discrete cases. Some basic properties of regularly varying functions on time scales will be established as well. Second, we give conditions under which certain solutions of linear second order dynamics equations are regularly varying. Open problems and possible directions for a future research are discussed, too.

Tento článek má dvojí cíl. Iniciovat studium regulární variace na time scales vhodným zavedením tohoto pojmu a popisem vlastností. Dále studovat asymptotické vlastnosti řešení dynamických rovnic: jsou odvozeny podmínky, za kterých jsou jistá řešení lineární dynamické rovnice druhého řádu regulárně se měnící. Rovně jsou diskutovány možnosti pro další výzkum.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0164996