A Remark on Nonlinear Functionals and Empirical Estimates

0314080 - ÚTIA 2009 RIV SK eng C - Conference Paper (international conference)
Kaňková, Vlasta
A Remark on Nonlinear Functionals and Empirical Estimates.
[Nelineární funkcionály a empirické odhady.]
Quantitative Methods in Economics: Multiple Criteria Decision making XIV. Bratislava: University of Economics in Bratislava, 2008 - (Reiff, S.), s. 124-133. ISBN 978-80-8078-217-7.
[Quantitative Methods in Economics, Multiple Criteria Decision Making XIV. High Tatras (SK), 05.06.2008-07.06.2008]
R&D Projects: GA ČR GA402/07/1113; GA ČR(CZ) GA402/08/0107; GA ČR(CZ) GA402/06/0990
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : Stochastic optimization problems * nonlinear functionals * empirical estimates
Subject RIV: BD - Theory of Information
http://library.utia.cas.cz/separaty/2008/E/kankova-a remark on nonlinear functionals and empirical estimates.pdf

Optimizations problems depending on a probability measure correspond very often to economic situations. Since the probability measure is there very often completely unknown, statistical estimates (based on data) have to replace mostly the unknown probability measure to obtain at least an approximate solution and an approximate optimal value. Properties of such statistical estimates have been investigated many times in the case of linear dependence of an objective function on the probability measure. However, this assumption is not fulfilled just in many economic models, see e.g. Markowitz model or some risk measures. The contribution covers some of these complicated cases.

Optimalizační úlohy závisející na pravděpodobnostní míře odpovídají mnoha ekonomickým problémům. Jelikož však velmi často pravděpodobnosrní míra není známá, nahrazují ji (v aplikacích velmi často) statstické odhady založené na datech. Tímto postupem ovšem můžeme získat pouze ohady optimálního řešení a optimální hodnoty. Jejich statistické vlastnosti byly často předmětem zkoumání v případě, kdy účelová funkce závisí lineárně na pravděpodobnostní míře. Tento předpoklad však není často splněn v případě ekonomických aplikací, viz např. Markowitzúv model nebo mnohé míry rizika. Předložená práce se snaží zobecnit známé výsledky i na některé nelinární případy.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0164707