Correlation Integral Decomposition for Classification

0311335 - ÚI 2009 RIV DE eng C - Conference Paper (international conference)
Jiřina, Marcel - Jiřina jr., M.
Correlation Integral Decomposition for Classification.
[Rozklad korelačního integrálu pro klasifikaci.]
Artificial Neural Networks - ICANN 2008. Vol. Part II. Berlin: Springer, 2008 - (Kůrková, V.; Neruda, R.; Koutník, J.), s. 62-71. Lecture Notes in Computer Science, 5164. ISBN 978-3-540-87558-1.
[ICANN 2008. International Conference on Artificial Neural Networks /18./. Prague (CZ), 03.09.2008-06.09.2008]
R&D Projects: GA MŠMT(CZ) 1M0567
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : correlation integral decomposition * correlation dimension * distribution mapping exponent * probability density estimation * classification
Subject RIV: BA - General Mathematics

We show that the correlation integral can be decomposed into functions each related to a particular point of data space. For these functions, one can use similar polynomial approximations as used in the correlation integral. The essential difference is that the value of the exponent, which would correspond to the correlation dimension, differs in accordance to the position of the point in question. Moreover, we show that the multiplicative constant represents the probability density estimation at that point.

Ukazuje se, že korelační integrál lze rozložit na funkce, z nichž každá se vztahuje k určitému bodu prostoru dat. Pro tyto funkce lze použít polynomiální aproximaci podobně jako u korelačního integrálu. Podstatný rozdíl je v tom, že hodnota exponentu, který odpovídá korelační dimensi, závisí na poloze uvažovaného bodu. Dále se ukazuje, že multiplikativní konstanta představuje hustotu pravděpodobnosti v daném bodě.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0162971